Hjelp meg med en matte oppgave !!

Samme pokker hvor mange ganger han kaster den mynten er sjansen nøyaktig like stor for mynt og kron for hvert kast han tar.
Han er tilbake på "null" etter hvert kast og de foregående kastene har ingen, absolutt ingen, påvirkning av sjansen for det ene eller det andre ved neste kast.

Men det er selvsagt helt usannsynlig at han skal klare ti på rad. Aha - der sa jeg det. Usannsynlig. Nei, sannsynlighetsberegningen sier at det er like sannsynlig med ti på rad som med annen hver eller hvilken som helst annet utfall.

Statistikken sier sikkert noe annet, men statistikk og sannsynlighetsberegning er ikke det samme.



Pokker, nå er jeg sta.
Kan ikke gi meg på dette før jeg er helt sikker på at jeg er den eneste på sonen som ikke skjønner disse merkelige regnestykkene deres ;)
 
Minuteman skrev:
Samme pokker hvor mange ganger han kaster den mynten er sjansen nøyaktig like stor for mynt og kron for hvert kast han tar.
Han er tilbake på "null" etter hvert kast og de foregående kastene har ingen, absolutt ingen, påvirkning av sjansen for det ene eller det andre ved neste kast.

Men det er selvsagt helt usannsynlig at han skal klare ti på rad. Aha - der sa jeg det. Usannsynlig. Nei, sannsynlighetsberegningen sier at det er like sannsynlig med ti på rad som med annen hver eller hvilken som helst annet utfall.

Statistikken sier sikkert noe annet, men statistikk og sannsynlighetsberegning er ikke det samme.



Pokker, nå er jeg sta.
Kan ikke gi meg på dette før jeg er helt sikker på at jeg er den eneste på sonen som ikke skjønner disse merkelige regnestykkene deres ;)
Klikk for å utvide...

Sannsynligheten for at neste kastet blir mynt er alltid 50%. Det er helt rett.

Sannsynligeten for å få to mynt på rad er da: 50%*50%=25% (0,5*0,5=0,25)
For å se på det en annen måte:
Om du kaster mynt og kron to ganger er dette alle de mulige utfallene for begge kastene:
kron kron
kron mynt
mynt kron
mynt mynt
Siden det eneste ønskelige utfallet er mynt mynt blir sannsynligheten for dette utfallet 1/4=0,25=25%

Om du skal ha ti kast bare ganger du 0,5 med 0,5 ti ganger (evt 0,5^10)
 
Jeg ser matten. Jeg forstår matten. Jeg innser at matten er riktig.

Like fordømt blir dette feil i mitt hode.


Men jeg må dessverre krype til korset og innrømme at jeg kommer til kort når det gjelder ungdommenes kunnskaper nå til dags.
 
Minuteman skrev:
Jeg ser matten. Jeg forstår matten. Jeg innser at matten er riktig.

Like fordømt blir dette feil i mitt hode.


Men jeg må dessverre krype til korset og innrømme at jeg kommer til kort når det gjelder ungdommenes kunnskaper nå til dags.
Klikk for å utvide...

Som du ser så sliter jeg med det samme.
Men vi er ikke alene. Forståelsen av sannsynlighet er og blir ulogisk for menneskets hjerne.


Om det hjelper deg er sannsynligheten for å få en vilkårlig annen serie f.eks:
mynt - kron - mynt - mynt - kron - mynt - mynt - kron - mynt - kron
nøyaktig den samme som for å få ti mynt på rad. :p
 
Bare å gi opp krille. :D

Det hjelper forøvrig ikke å fjerne den grønne på rulettbordet minutman.Du har en litt under 50% kjangse for å vinne når ballen triller. Eneste du oppnår med å fjerne den grønne er å få en odds på akkurat 50%.

I 1913 kom ballen 26 ganger på rad på sort i monte carlo. Om du starter på en bet med fem euro måtte man altså spille for nær 800 mill euro før du vinner. Og jeg tviler sterkt på om noen som rusler inn med 800 mill i lomma legger ned en femmer på bordet.

Det har heller ikke noe for seg å holde seg til en farge. Kjangsene for å vinne før eller siden ved å doble bette på samme farge ere akkurat lile stor som å doble og hoppe frem og tilbake mlm farger, det føles feil. Som å satse på forrige ukes lottorekke. Samme rekke kommer jo aldri til å gå inn to ganger, vel det erjo akkurat like sannsynlig at forrige ukes rekke går inn som alle andre.

Og til slutt: ikke sats på lottorekka 1 2 3 4 5 6 7. Det er den rekka flest satser på og går den inn kommer det til å bli tidenes dårligste utbetaling.:D
 
Med femti prosents sjanse, uten den grønne, og med nok penger i lomma (800 mill Euro) kan du slå banken.

Om jeg ikke misforstår deg, Espenbki, så mener du at å spille tilfeldig på begge farger med dobling av innsatsen vil gi samme resultat som å spille på en farge. Vel, da ryker teorien om mynt-kron-kastet. Sjansen for å få to mynt etterhverandre er jo kun 25 %. Om du bytter farge på ruletten vil sjansen for å vinne reduseres tilsvarende. Eller rettere sagt, det vil sannynligvis ta lengre tid - og om den grønne er med vil sjansen reduseres ytterligere.

Akkurat som i lotto. Det har ingen betydning hvilke tall eller rekker som har gått inn tidligere. Sjansen er akkurat like stor for at forrige ukes rekke skal gå inn som at det blir en ny.
 
rousp skrev:
Som du ser så sliter jeg med det samme.
Men vi er ikke alene. Forståelsen av sannsynlighet er og blir ulogisk for menneskets hjerne.


Om det hjelper deg er sannsynligheten for å få en vilkårlig annen serie f.eks:
mynt - kron - mynt - mynt - kron - mynt - mynt - kron - mynt - kron
nøyaktig den samme som for å få ti mynt på rad. :p
Klikk for å utvide...

Dette begynner å ligne noe.
Sjansen for å få ti mynt på rad er akkurat like stor som å få en hvilken som helst annen kombinasjon. Kaster man mange nok kast slår det inn før eller senere.

Når det gjelder Lotto, Espen, så er det penger rett i lomma på staten - og delvis til gartneren til han tidligere sjefen, var det Nordby? Mye bedre å bruke pengene på klokker. Vi taper uansett i det lange løp. Såpass forstår jeg av sannynsynlighet at Lotto er bortkastede penger :D
 
Viktig å få med at man aldri vinner mer enn sin første innsats om man bruker det systemet.


F.eks

Satser 1000
Taper
Satser 2000 for å vinne tilbake tapet på 1000 og fortsatt vinne 1000
Taper
Satser 4000 for å vinne tilbake tapet på 3000 og fortsatt vinne 1000
Taper
satser 8000 for å ...... på 7000 og fortsatt vinne 1000
etc etc etc
 
Minuteman skrev:
Statistikken sier sikkert noe annet, men statistikk og sannsynlighetsberegning er ikke det samme.
Klikk for å utvide...

Jo, på en måte, med nok forsøk. Hvis du lar antall forsøk gå mot uendelig, vil utfallene (statistikken) gå mot sannsynlighetsbrøken. Dvs kaster du mynt 10 ganger kan du godt få 3 og 7, men gjør du det en million ganger får du ca 500 000 og 500 000.

Prøv feks denne

Her kan du kaste to terninger i et forrykende tempo. Sannsynligheten er høyest for at summen syv forekommer flest ganger. Jeg testet nettopp, og da ble syv en av de som forekom minst. Prøver du igjen og igen og igjen vil du se at i snitt kommer syv ut høyest, med resten av summene over og under synkende begge veier (pyramideform).

Dette kan du prøve ved å justere opp antall kast pr klikk nede til venstre. justerer du helt opp til 1000 vil du få en (tilsynelatende) perfekt pyramide, men programmet hoster fremdeles opp tilfeldige tall.
 
Hehe - det er jeg klar over, og jeg må le litt med tanke på han som måtte ut med 800 mill for å vinne en femmer.

Mitt hjelpeløse forsøk på å vinne tilbake hundrelappen i Danmark kostet meg omtrent en 2254.50 :D
 
Jeg har alltid hatet Casino-problemet. Ikke minst fordi en god kompis visste hvor mye jeg hatet det, og derfor passet på å ta det opp jevnlig etter et visst antall pils. Og som MM og rousp får jeg en konflikt mellom matematikken og det som "føles" riktig.

Den løsningen som har vært lettest for hodet mitt å akseptere er: Det er 1/3 sjanse for at jeg har valgt bilen. Da er det 2/3 sjanse for at jeg ikke har valgt bilen. Jeg kan se på de to resterende dørene som en enhet, og Hallvard gir meg muligheten til å bytte fra mitt valg til denne enheten. Det er altså 2/3 sjanse for at enheten inneholder en bil, og hvis den gjør det garanterer Hallvard at jeg får bilen (siden han da fjerner appelsinen).

Denne forbannede tråden tvang meg til å tenke på dette på nytt, og jeg tror det som har murret for meg er det faktum at Hallvard sitter på informasjon, og kanskje på et eller annet vis kan påvirke utfallet. For eksempel ved å oppføre seg forskjellig avhengig av om det er en eller to appelsiner bak de gjenværende dørene (vil han da åpne den ene døren oftere enn den andre døren?) Men dette løses jo enkelt ved å presisere i oppgaven at han vil velge helt random mellom de gjenværende appelsinene.

Wikipedia har en lang artikkel om dette problemet, ser jeg.


Og minuteman, du er pukka nødt til å se på 10 kast av kron og mynt som et samlet utfall (ikke fokusere på hvert enkelt kast). 10 kron på rad er ett utfall, men det er 1023 utfall som _ikke_ gir 10 kron på rad. 1234567 er like sannsynlig som en hvilken som helst annen rekke, men det betyr ikke at sjansen for 1234567 er like stor som sjansen for at det _ikke_ blir 1234567.


(Nå ser jeg jo at det har kommet ti svar siden jeg begynte på dette innlegget, og at alt er gjentagelser av ting som er sagt før :) )
 
Minuteman skrev:
Om jeg ikke misforstår deg, Espenbki, så mener du at å spille tilfeldig på begge farger med dobling av innsatsen vil gi samme resultat som å spille på en farge. Vel, da ryker teorien om mynt-kron-kastet. Sjansen for å få to mynt etterhverandre er jo kun 25 %. Om du bytter farge på ruletten vil sjansen for å vinne reduseres tilsvarende. Eller rettere sagt, det vil sannynligvis ta lengre tid - og om den grønne er med vil sjansen reduseres ytterligere.
Klikk for å utvide...

Niks. For hva er kjangsen for at hvis du kaster en mynt to ganger at den lander på mynt på første kast og kron på andre kast. Faktisk 25%;)

Og du KAN slå banken med å doble selv om det er grønn dere også. Du har bare litt mindre sannsynlighet. 18/37 deler istedefor 18/36 deler. Og som sagt. Er likegyldig om du bytter farge eller ikke. Du forverrer jo ikke kjangsene dine for å vinne i lotto ved å bytte rekke underveis.
 
Espenbki skrev:
Niks. For hva er kjangsen for at hvis du kaster en mynt to ganger at den lander på mynt på første kast og kron på andre kast. Faktisk 25%;)

Og du KAN slå banken med å doble selv om det er grønn dere også. Du har bare litt mindre sannsynlighet. 18/37 deler istedefor 18/36 deler. Og som sagt. Er likegyldig om du bytter farge eller ikke. Du forverrer jo ikke kjangsene dine for å vinne i lotto ved å bytte rekke underveis.
Klikk for å utvide...

Ok, 25% er jeg med på.

På en no-limit casino kan du alltid slå banken med dobling om du har nok penger, men du er ikke garantert å vinne et høyere beløp enn den opprinnelig og første startinnsatsen. Nullen betyr nettopp det du beskriver og har derfor en betydning. Ikke på sannsynligheten, men på tidsaspektet - sannsynligvis :D


Jeg har gitt meg for lenge siden. Jeg forstår matten, men jeg liker den ikke :???:
 
En uten tall da.. :D

Du er aleine i skogen og har gått deg bort.
Etterhvert finner du en gammel hytte.
Du bestemmer deg for å bli der over natta.
Du vil ha litt varme og lys, men det eneste du finner i hytta er et stearinlys, en olje-lampe og en peis med ved. Du finner en fyrstikk eske i lommen din, men det er bare en fyrstikk igjen.

Hva tenner du på først?
 
Du må logge inn for å svare her.
Topp Bunn
Back